九章算术卷第二 粟米

作者:古本晋刘徽注
粟米之法:粟率五十糲米三十粺米二十七凿米二十四
御米二十一小●十三半大●五十四糲饭七十五粺饭五十四凿饭四十八
御饭四十二菽、荅、麻、麦各四十五稻六十豉六十三
飧九十熟菽一百三半
櫱一百七十五
今有术曰:以所有数乘所求率为实,以所有率为法,实如法而一。
〔一〕今有粟一斗,欲为糲米。问得几何?
荅曰:为糲米六升。
术曰:以粟求糲米,三之,五而一。
〔二〕今有粟二斗一升,欲为粺米。问得几何?
荅曰:为粺米一斗一升、五十分升之十七。
术曰:以粟求粺米,二十七之,五十而一。
〔三〕今有粟四斗五升,欲为凿米。问得几何?
荅曰:为凿米二斗一升、五分升之三。
术曰:以粟求凿米,十二之,二十五而一。
〔四〕今有粟七斗九升,欲为御米。问得几何?
荅曰:为御米三斗三升、五十分升之九。
术曰:以粟求御米,二十一之,五十而一。
〔五〕今有粟一斗,欲为小●。问得几何?
荅曰:为小●二升、一十分升之七。术曰:以粟求小●,二十七之,百而一。〔六〕今有粟九斗八升,欲为大●。问得几何?
荅曰:为大●一十斗五升、二十五分升之二十一。
术曰:以粟求大●,二十七之,二十五而一。
〔七〕今有粟二斗三升,欲为糲饭。问得几何?
荅曰:为糲饭三斗四升半。
术曰:以粟求糲饭,三之,二而一。
〔八〕今有粟三斗六升,欲为粺饭。问得几何?
荅曰:为粺饭三斗八升、二十五分升之二十二。术曰:以粟求粺饭,二十七之,二十五而一。
〔九〕今有粟八斗六升,欲为凿饭。问得几何?
荅曰:为凿饭八斗二升、二十五分升之一十四。
术曰:以粟求凿饭,二十四之,二十五而一。
〔一0〕今有粟九斗八升,欲为御饭。问得几何?
荅曰:为御饭八斗二升、二十五分升之八。
术曰:以粟求御饭,二十一之,二十五而一。
〔一一〕今有粟三斗少半升,欲为菽。问得几何?
荅曰:为菽二斗七升、一十分升之三。
〔一二〕今有粟四斗一升、太半升,欲为荅。问得几何?
荅曰:为荅三斗七升半。
〔一三〕今有粟五斗、太半升,欲为麻。问得几何?
荅曰:为麻四斗五升、五分升之三。〔一四〕今有粟一十斗八升、五分升之二,欲为麦。问得几何?
荅曰:为麦九斗七升、二十五分升之一十四。
术曰:以粟求菽、荅、麻、麦,皆九之,十而一。〔一五〕今有粟七斗五升、七分升之四,欲为稻。问得几何?
荅曰:为稻九斗、三十五分升之二十四。
术曰:以粟求稻,六之,五而一。
〔一六〕今有粟七斗八升,欲为豉。问得几何?
荅曰:为豉九斗八升、二十五分升之七。
术曰:以粟求豉,六十三之,五十而一。
〔一七〕今有粟五斗五升,欲为飧。问得几何?
荅曰:为飧九斗九升。术曰:以粟求飧,九之,五而一。〔一八〕今有粟四斗,欲为熟菽。问得几何?
荅曰:为熟菽八斗二升、五分升之四。术曰:以粟求熟菽,二百七之,百而一。
〔一九〕今有粟二斗,欲为櫱。问得几何?
荅曰:为櫱七斗。
术曰:以粟求櫱,七之,二而一。
〔二0〕今有糲米十五斗五升、五分升之二,欲为粟。问得几何?荅曰:为粟二十五斗九升。术曰:以糲米求粟,五之,三而一。
〔二一〕今有粺米二斗,欲为粟。问得几何?荅曰:为粟三斗七升、二十七分升之一。术曰:以粺米求粟,五十之,二十七而一。
〔二二〕今有凿米三斗、少半升,欲为粟。问得几何?
荅曰:为粟六斗三升、三十六分升之七。术曰:以凿米求粟,二十五之,十三而一。
〔二三〕今有御米十四斗,欲为粟。问得几何?荅曰:为粟三十三斗三升、少半升。
术曰:以御米求粟,五十之,二十一而一。
〔二四〕今有稻一十二斗六升、一十五分升之一十四,欲为粟。问得几何?
荅曰:为粟一十斗五升、九分升之七。
术曰:以稻求粟,五之,六而一。
〔二五〕今有糲米一十九斗二升、七分升之一,欲为粺米。问得几何?
荅曰:为粺米一十七斗二升、一十四分升之一十三。
术曰:以糲米求粺米,九之,十而一。
〔二六〕今有糲米六斗四升、五分升之三,欲为糲饭。问得几何?荅曰:为糲饭一十六斗一升半。
术曰:以糲米求糲饭,五之,二而一。〔二七〕今有糲饭七斗六升、七分升之四,欲为飧。问得几何?
荅曰:为飧九斗一升、三十五分升之三十一。术曰:以糲饭求飧,六之,五而一。
〔二八〕今有菽一斗,欲为熟菽。问得几何?
荅曰:为熟菽二斗三升。
术曰:以菽求熟菽,二十三之,十而一。
〔二九〕今有菽二斗,欲为豉。问得几何?
荅曰:为豉二斗八升。
术曰:以菽求豉,七之,五而一。
〔三0〕今有麦八斗六升、七分升之三,欲为小●,问得几何?
荅曰:为小●二斗五升、一十四分升之一十三。术曰:以麦求小●,三之,十而一。
〔三一〕今有麦一斗,欲为大●。问得几何?
荅曰:为大●一斗二升。
术曰:以麦求大●,六之,五而一。
〔三二〕今有出钱一百六十,买瓴甓十八枚。问枚几何?荅曰:一枚,八钱、九分钱之八。〔三三〕今有出钱一万三千五百,买竹二千三百五十箇。问箇几何?
荅曰:一箇,五钱、四十七分钱之三十五。
经率术曰:以所买率为法,所出钱数为实,实如法得一钱。
〔三四〕今有出钱五千七百八十五,买漆一斛六斗七升、太半升。欲斗率之,问斗几何。
荅曰:一斗,三百四十五钱、五百三分钱之一十五。
〔三五〕今有出钱七百二十,买縑一匹二丈一尺。欲丈率之,问丈几何?
荅曰:一丈,一百一十八钱、六十一分钱之二。
〔三六〕今有出钱二千三百七十,买布九匹二丈七尺。欲匹率之,问匹几何?
荅曰:一匹,二百四十四钱、一百二十九分钱之一百二十四。
〔三七〕今有出钱一万三千六百七十,买丝一石二钧一十七斤。欲石率之,问石几何?
荅曰:一石,八千三百二十六钱、一百九十七分钱之一百七十八。
经术术曰:以所求率乘钱数为实,以所买率为法,实如法得一。
〔三八〕今有出钱五百七十六,买竹七十八箇。欲其大小率之,问各几何?荅曰:其四十八箇,箇七钱。
其三十箇,箇八钱。〔三九〕今有出钱一千一百二十,买丝一石二钧十八斤。欲其贵贱斤率之,问各几何?
荅曰:其二钧八斤,斤五钱。其一石一十斤,斤六钱。
〔四0〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五銖。欲其贵贱石率之,问各几何?
荅曰:
其一钧九两一十二銖,石八千五十一钱。
其一石一钧二十七斤九两一十七銖,石八千五十二钱。
〔四一〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五銖。欲其贵贱钧率之,问各几何?荅曰:其七斤一十两九銖,钧二千一十二钱。
其一石二钧二十斤八两二十銖,钧二千一十三钱。
〔四二〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五銖。欲其贵贱斤率之,问各几何?
荅曰:
其一石二钧七斤十两四銖,斤六十七钱。
其二十斤九两一銖,斤六十八钱。
〔四三〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五銖。欲其贵贱两率之,问各几何?
荅曰:
其一石一钧一十七斤一十四两一銖,两四钱。
其一钧一十斤五两四銖,两五钱。
其率术曰:各置所买石、钧、斤、两以为法,以所率乘钱数为实,实如法而一。不满法者反以实减法,法贱实贵。〔四四〕今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五銖。欲其贵贱銖率之,问各几何?
荅曰:
其一钧二十斤六两十一銖,五銖一钱。其一石一钧七斤一十二两一十八銖,六銖一钱。
〔四五〕今有出钱六百一十,买羽二千一百翭。欲其贵贱率之,问各几何?
荅曰:
其一千一百四十翭,三翭一钱。
其九百六十翭,四翭一钱。
〔四六〕今有出钱九百八十,买矢簳五千八百二十枚。欲其贵贱率之,问各几何?
荅曰:
其三百枚,五枚一钱。
其五千五百二十枚,六枚一钱。
反其率术曰:以钱数为法,所率为实,实如法而一。不满法者反以实减法,法少,实多。二物各以所得多少之数乘法实,即物数。

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